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Análisis Matemático 66
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
3.
Represente en la recta los siguientes conjuntos. Escríbalos como intervalos o como unión de intervalos.
e) $\{x \in \mathbb{R} / 1<2 x-3<5\}$
e) $\{x \in \mathbb{R} / 1<2 x-3<5\}$
Respuesta
Este ejercicio también lo resolvimos en la clase de Conjuntos e Inecuaciones (a partir del minuto 8:40), pero te lo dejo acá también por escrito.
En este caso podemos despejar la $x$ "simultáneamente". Pasamos el $3$ sumando para ambos lados:
$1<2 x-3<5$
$1+3 < 2x < 5 + 3$
$4 < 2x < 8$
Pasamos el $2$ dividiendo, también para los dos lados, y nos queda...
$2<x<4$
Es decir, los números reales $x$ que estamos buscando son todos los que son mayores que $2$ y menores que $4$. O sea, son los del conjunto $(2,4)$
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